Toujours plus haut! - Lycée Edouard Herriot (Lyon) Collège Raoul Dufy (Lyon)

Titre du sujet
Toujours plus haut!
Établissement
Lycée Edouard Herriot (Lyon)
Année
2017-2018
Etablissement(s) jumelé(s)
Collège Raoul Dufy (Lyon)
Résumé
Madeleine cherche à remplir une grille carrée avec des nombres. Au départ la grille est vide. Elle remplit les cases dans l'ordre qu'elle veut en respectant les règles ci-dessous:
Si la ligne ou la colonne de la case est vide, elle doit mettre un 1.
Sinon, elle met la somme d'un chiffre de la ligne et d'un chiffre de la colonne.
Une fois remplie, la case ne change plus de valeur. Quelle est la valeur maximale que Madeleine peut atteindre?