Article : Piece of Cake - Colegiul National C. Negruzzi (Iași - Roumanie)

Article
Résumé de la production
Cet article (écrit en anglais) traite du problème de couper un gâteau, ou une forme plane, en deux morceaux d'aire égale, en un coup de couteau. Il propose une construction à la règle et au compas dans le cas d'un triangle, d'un quadrilatère convexe, puis, plus généralement d'un polygone convexe à n côtés. Il s'intéresse ensuite au cas où le gâteau a un trou : il propose une construction dans les cas où on peut en un coup de couteau couper le trou en 2 part égales et le gâteau sans trou en 2 part égales. Enfin, il propose une solution numérique pour couper des polygones convexes à n côtés en m parts égales.

Problems of cutting a 2D shape (usually a cake) in multiple pieces of equal areas often occur in daily life. Although the approximation by eye is faster, it is not always accurate. In this paper we are presenting multiple methods of cutting various 2D shapes in 2 or even more pieces of equal area. We also present a method for cutting some shapes with holes in them, with the cake as well as the hole in it having some particular shapes.
Mots clés
géométrie
polygone
construction à la règle et au compas
récurrence