Répartir uniformément 13 points sur une sphère - Lycée Pierre Paul Riquet (Saint Orens) Lycée Ozenne (Toulouse)

Titre du sujet
Répartir uniformément 13 points sur une sphère
Établissement
Lycée Pierre Paul Riquet (Saint Orens)
Année
2003-2004
Etablissement(s) jumelé(s)
Lycée Ozenne (Toulouse)
Résumé
Le problème s'est posé lorsqu'on a cherché à fabriquer un satellite facilement observable depuis la Terre. Il fallait placer un certain nombre de miroirs, de façon optimale, sur cette sphère de manière que, quelle que soit la position du satellite, un des miroirs soit dirigé vers la Terre. Répartir le plus uniformément possible 13 points sur une sphère signifie les répartir afin que la distance minimale entre les points soit la plus grande possible. Nous avons élargi le sujet à : comment répartir le plus uniformément possible des points sur une sphère ? Ainsi nous avons cherché pour 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13 et 14 points.