Les ateliers et leurs sujets

Colegio mayor San Bartolome (Bogota - Colombie)

Responsables de l'atelier: Carolina Baquero Guevara, Angel Chaparro Fonseca

Chercheur : Agnès Lagnoux

Elèves : Tomás, Juan Diego, William Ricardo, David Alberto

Sujets :

Epidémiologie: comptons les survivants ! / Epidemiology: count the survivors!

L'épidémiologie est l'étude des facteurs influant sur la santé et les maladies des populations humaines. Il s'agit d'une science qui se rapporte à la répartition, à la fréquence et à la gravité des états pathologiques.

Epidemiology is the study of factors affecting the health and diseases of human populations. This is a science that relates to the distribution, the frequency and severity of conditions.

Collège Aretha Franklin (Marciac)

Responsable de l'atelier: Edelyne Olympe

Autres enseignants : Christophe Pignon, Sandrins Brouzes

Chercheur : Jeans Valles

Sujets

Nombre de partitions d’un nombre entier

Une partition d'un nombre entier n est une ecriture n = n1+n2+...+nr avec n1 supérieur ou égal à n2 ... supérieur ou égal à nr supérieur ou égal 1. Trouver une formule donnant le nombre de partitions d'un entier quelconque n est supérieur égal à 1.

Sommes infinies de fractions

On s'intéresse aux sommes de fractions du type : 1/n + 1/n²+1/n^3 +... jusqu'à l'infini. Peut-on trouver un résultat à cette somme ? Si oui lequel ? Peut-on trouver un résultat lorsqu'on arrête cette somme à un exposant donné (par exemple quel est le résultat de cette somme si on s'arrête à 1/n^30 ?) ; somme qui n'est donc plus infinie. Et si on remplace 1 par un entier quelconque a (entre 1 et 9). C'est à dire la somme infinie a/n + a/n² +a/n^3 +..... Quel est le lien de cette somme avec l'écriture décimale ? C'est à dire si n=10, que représentent les fractions ?. Peut-on faire de même avec les autres valeurs de n ?

Collège Camille Claudel (Paris)

Jumelage : Collège du Moulin des Prés (Paris)

Responsable de l'atelier: Hassan Alami, Dror Alexinitzer, Annie Pinsard

Chercheur(s): Frédéric Hélein

Elèves: David, Elodie, Joris, Lucie, Marine,Martial, Nicolas, Said, Waris

Sujets:

Les nombres infinis à droite

Prenons le nombre 14. Multiplions-le par 2 et décalons le résultat d’une ligne et de 2 rangs vers la droite. Si nous continuons le processus, nous obtenons successivement (pour bien comprendre, il faut "lire" la suite de nombres disposée verticalement et ceux-ci décalés) : 14, ..28, ....56, .....112, .......224, .........448, ...........896, ............1792, ..............3584, ................7168, … et en additionnant : 14285714285714275568… Plusieurs questions se posent alors : – Obtient-on toujours une suite périodique ? – Si oui, pourquoi ? Si non, dans quel(s) cas n’y en aura-t-il pas ? – Peut-on faire une conjecture ? – Peut-on prévoir le développement ? – Peut-on choisir les conditions pour obtenir un développement donné ?

Les alignements

On considère qu'un alignement est constitué d'au minimum, 3 arbres alignés (4 arbres alignés ou plus ne constituent qu'un alignement). Quel est le nombre maximum d'alignements que l'on peut réaliser avec 100 arbres ?

Économie de bitume

Considérons 3 villes. Il s'agit de relier ces 3 villes à un point, par des routes droites, de telle manière que la somme des trajets jusqu'à ce point soit minimum.

Collège Cel Le Gaucher (Mont-de-Marsan)

Professeur : Sophie Boulery

Chercheur : Jacky Cresson

Elèves : Thibault, Cyril, Aymeric, Gabriel, Arthur, Gabrielle, Roxana, Shayna, Lily

Sujets :

Comment fabriquer un objet invisible ?

A partir de vidéo fournies par notre chercheur, nous avons étudier différentes possibilités pour rendre un objet invisible et nous avons essayé de rendre des objets invisibles ... Y sommes-nous parvenu ?

Le jeu des gobelets

On dispose de gobelets, certains posés à l'endroit et d'autres à l'envers. On peut retourner les gobelets uniquement par paquet de 2. Dans quel(s) cas est-il possible de positionner tous les gobelets "à l'endroit" ?

Collège Gaston Fébus (Orthez)

Jumelage : Lycée Gaston Fébus (Orthez)

Professeurs : Alain Goyhetche, Cathy Arriau, Marie Billard

Chercheurs : Jacky Cresson

Sujets :

Pariez, mais je gagne !

Nous vous présenterons un jeu :

> Constitué de 4 cartes numérotées des deux côtés de 1 à 4. Un côté blanc, un côté noir.

> L'on peut échanger deux cartes situées côté à côte en retournant une d'elle.

> Le but du jeu est d'arriver à la configuration de 4 cartes blanches, dans la position 1-2-3-4

Le premier joueur pourra choisir la position initiale des cartes. Mais le second joueur pourra déterminer les couleurs de chaque carte (blanche ou noire)

Existe-t-il toujours une combinaison gagnante pour le premier joueur ? Ou le second ?

Objet invisible

Nous avons essayé de créer un objet « invisible ». Nous expliquerons :

> Ce qui rend un objet invisible.

> Comment placer des miroirs le long de deux parois afin que les rayons lumineux « entrants » soient déviés puis ressortent en donnant l'illusion de n'avoir rien rencontré.

Collège Georges Pompidou (Cajarc)

Jumelage : Lycée Raymond Savignac (Villefranche de Rouergue), Lycée Louis Massignon (Casablanca)

Professeurs : Arnaud Béduer, Marie-Christine Vénerin, Philippe Labit

Chercheur : Bertrand Jouve

Sujets :

Gendarme et voleur

Un gendarme est informé qu’un voleur est en ville. Chacun se déplace à pied en suivant les rues. Le gendarme est-il sûr de pouvoir attraper le voleur en un temps fini ? Cela dépend-il de la configuration des rues ? Et si le gendarme et le voleur ont peu d’informations, chacun ne voyant que les carrefours voisins de sa position ? Et si le gendarme a un co-équipier ?

Un réseau social un peu particulier

Je viens de m’inscrire dans un nouveau réseau social qui est constitué de telle sorte que deux personnes ont exactement un ami en commun. Quels sont, dans ce réseau, les amis de mes amis ? Deux de mes amis qui ne sont pas amis peuvent-ils être amis de quelqu’un qui n’est pas mon ami ? Quelle particularité a le réseau de mes amis ? …

Une question de tournois

On peut représenter le résultat d’un tournoi entre n équipes par des flèches entre les équipes : une flèche est orientée de l’équipe A vers l’équipe B lorsque A a gagné B. On suppose qu’il n’y a pas de match nul, c’est-à-dire que dans tout match il y a exactement un gagnant et un perdant et que deux équipes ne se rencontrent qu’une fois. On dira que deux équipes sont « jumelles » si elles ont fait exactement les mêmes résultats dans leurs matches avec les autres équipes. On cherche à décrire et caractériser les tournois qui vérifient les deux propriétés suivantes : - il n’existe pas deux équipes « jumelles » - une fois le tournoi terminé, si une équipe quelconque est éliminée (par exemple disqualifiée) alors deux équipes qui deviennent « jumelles ».

Collège Jean Renoir (Boulogne)

Professeurs : Victor Perrin, Jean-Baptiste Mus

Chercheurs : Isabelle Bloch, Marc Aiguier

Sujets :

Pile et face en solitaire

On considère une rangée de pièces alignées sur le côté pile ou le côté face. L'objectif est de retirer toutes les pièces sachant qu'à chaque coup, on doit retirer une pièce face et retourner les pièces voisines.

Stratégies dans les jeux

Rechercher des stratégies gagnantes pour les jeux suivants :

> Jeu des allumettes

> Jeu des allumettes inversées.

> Jeu du morpion

Collège Le Calloud (La Tour-du-Pin)

Jumelage :Lycée Camille Corot (Morestel)

Professeurs : Xavier Durand, Gaëlle Guillaud

Chercheur : Clément Jourdana

Elèves : Angeline, Arwen, Coline, Elouan, Enzo, Ilana, Louis, Maïly, Nicolas, Romane, Samuel, Violène

Sujets :

Propagation

Imaginons un jardin de forme quelconque décomposé en carrés avec une plante, que nous appellerons par son nom savant propagatus extremus rapidus , qui occupe l'un des carrés.

Admettons que nous sommes au mois de janvier, si on ne fait rien, la propagatus va coloniser les carrés qui touchent son carré en février et recommencer en mars avec les carrés qui touchent ceux de février et ainsi de suite jusqu'à remplir le jardin.

Où faudrait-il planter le premier carré de plantes pour que le jardin soit recouvert le plus tôt possible ? Et si on commence avec deux carrés ?

Un paysagiste cherche a proposer une forme optimale de jardin, avec un nombre fixe de carrés pour le la plante puisse le remplir le plus vite possible. Comment l'aider ? A l'opposé, quelle serait la forme et l'emplacement de départ les moins pratiques pour la propagation de la plante ?

L’odyssée de la fourmi

Une fourmi se promène sur un quadrillage rempli de cases de couleur blanches et noires. Elle a un comportement très simple :

> si elle arrive sur une case blanche, elle tourne à gauche et avance d'une case.

> si elle arrive sur une case noire, elle tourne à droite et avance d'une case.

A chaque fois qu'elle quitte une case, elle change la couleur de cette dernière (si la case est noire, elle devient blanche et inversement). Etant donné un quadrillage de taille 8x8 et deux carrés de ce quadrillage, est-il (toujours) possible de colorier le quadrillage pour que la fourmi aille d'une des cases vers l'autre ?

De plus, est-ce que la fourmi arrive à aller d'une case à l'autre, est-ce qu'elle est toujours capable de faire le chemin inverse ?

Si on laisse se balader la fourmi sans l'arrêter, est-ce qu'elle va toujours revenir aux mêmes endroits ? Est-ce qu'elle va rester dans un espace clos ou au contraire s'éloigner toujours plus de son point de départ.

Et que se passe t-ill si on utilise plus de couleurs et/ou de directions possibles ? Ou si, une fois qu'elle quitte la case, la couleur change aléatoirement ?

Décomposons

En arithmétique, nous disons que 4 divise 20 car si nous faisons 20 divisé par 4, nous obtenons 5 qui est un entier naturel. Par contre, 4 ne divise pas 22 car 22/4 = 5,5 qui n'est pas entier. De manière générale, nous disons que l'entier m divise l'entier n s'il existe un entier k tel que m X k = n. L'étude des diviseurs d'un nombre est un point important pour plein de problèmes.

Dans ce sujet, étant donné un entier naturel n nous allons nous intéresser à l'ensemble Cn des chiffres (donc des nombres compris entre 0 et 9) qui divisent le nombre n. Par exemple, nous avons C114 = { 1, 2, 3, 6} ; remarquons que 57 divise 114 mais comme ce n'est pas un chiffre, il n'apparaît pas dans la liste. Nous pouvons nous interroger sur le comportement de ces ensembles, par exemple : est-ce qu'il existe un entier naturel n qui admet tous les chiffres comme diviseurs ? Est-ce qu'il existe des chiffres qui se retrouvent dans tous les Cn quelque soit la valeur de n ? Quel est le plus petit entier naturel positif n dont l'ensemble Cn est exactement {1, 2, 3, 6,7, 8, 9} ? car en plus des chiffres déjà présentés précédemment nous avons 19, 38 et 57 qui divisent 114. Existe-t-il un lien entre Cn et Un ? Par exemple, est-ce que l'un est toujours inclus dans l'autre ? Quelle est la condition pour que 0 appartienne à Un ? En bref, on peut se demander ce qui change entre Cn et Un.

Quand le chaos nous guette

Prenez un nombre strictement compris entre 0 et 1 que nous appellerons x puis calculez 2x(1-x), recommencez avec le résultat et ainsi de suite.

Vers quel quel nombre cette suite semble se diriger ? Est-ce que le même nombre quelque soit le point de départ ? Faites maintenant la même chose en prenant la formule 4x(1-x) avec un chiffre x + 0,000001. Qu'observez-vous ?

Toujours la même question mais cette fois avec 3x(1-x). En fait, suivant les valeurs a de ax(1-x), nous pouvons avec un système stable ou chaotique. Le but de ce projet est d'observer en fonction de la valeur de a quand est-ce que nous sommes dans un système stable et quand est-ce que nous sommes dans un sytème chaotique.

Collège Le Grand Som (St Laurent du Pont)

Jumelage : Lycée Ferdinand Buisson (Voiron)

Professeur : Annabelle Joannic

Chercheur : Eric Dumas

Sujets : Alaïs, Arthur, Dorian, Élouan, Emilie, Emile, Laurane, Victoria, Tycho

Say what you see

Un ami m'a demandé de continuer ce qu'il avait commencé à écrire : 1 11 21 1211 Voyez-vous ce qu'il attend pour les lignes suivantes ? Il m'a dit de bien observer les lignes que je pourrais écrire, car je pouvais y remarquer des choses ...

Caser le Saiyan ?

J'aimerais caser le "Sangohan" dans une grille 3x3 (en passant d'une lettre à l'autre horizontalement ou verticalement, pas en diagonale). Je raye une case au départ pour avoir le bon nombre de cases. Puis-je caser mon mot quelle que soit la case rayée ? Pour corser la chose, on pourra imposer la case où l'on place le S. Après, j'aimerais faire pareil avec "cornebidouilles"...

Zátopek Plus Rapide

En 1952, aux Jeux olympiques d’Helsinki (Finlande), le coureur de fond tchécoslovaque Emil Zátopek remporte la médaille d’or aux épreuves du 10 000 mètres, du 5 000 mètres et du marathon, distance qu’il courait pour la première fois, paraît-il. Son temps au 5 000 mètres a été de 14 minutes, 6 secondes et 6 dixièmes. Un commentateur aurait déclaré, à l’issue de la course : « Alors, il y a eu un tronçon de 2 500 mètres qu’il a parcouru en 7 minutes, 3 secondes et 3 dixièmes ». Pensez-vous que ce soit vrai ? Et plus généralement, si une personne a parcouru une longueur L en un temps T , pensez-vous que pour toute valeur a > 1, il y a eu un intervalle de temps T /a pendant lequel la personne a parcouru une longueur L/a ?

Roméo & Juliette

Roméo et Juliette passent le week-end dans une maison isolée dans les bois. Roméo tente séduire Juliette. Il est prêt à tout pour lui plaire. La belle Juliette lui demande de lui faire cuire un oeuf. Roméo trouve un livre de cuisine indiquant que l'oeuf doit cuire 9 minutes. Il n'a pas de montre. L'horloge est en panne et il n'a aucun moyen de compter les minutes. En fouillant la maison, il trouve 2 sabliers : l'un s'écoule en 5 min et l'autre en 7 min. Comment peut-il faire ? On pourrait chercher à mesure d'autres durées à partir de sabliers ayant eux aussi d'autres durées.

Colegiul National B.P. Hasdeu (Buzau, Roumanie)

Jumelage : Lycée Arago (Perpignan)

Professeur(s) : Rebeca Jilinschi, Luminita Ghita, Melania Nicolae

Élèves : Liviu Ștefan, Răzvan Nicolae, Maria, Oana,

Mircea, Mihnea-Codruț, Alexandru, Daria-Ioana, Alexia-Gabriela, Horia-Andrei, Mihnea-Gabriel, Mario-Alexandru, Antonia Gabriela, Theodor Ioan

Dominos sur grilles trouées

Given a square grid with missing cells, we intend to cover it with 2x1 domino pieces. We will study various pavement metods in order to fulfill the problem's purpose, as well as finding straight-forward ways to tell whether a grid can be fully covered or not.

Visite à la Mezquita

While walking around the “Mezquita” mosque, we are trying to identify the massive columns that support the roof of the cathedral, that have integer coordinates and that could be seen, at the same time, from the central area, called “the hypostyle hall”. We came to the conclusion that these spots corresponding to the arrangement of the columns should have coprime coordinates.

A Good Sequence

We treated all the 3 element subsets as a string of subsets, then used properties of strings (general term, ratios, etc) to determine the maximum ratio between the numbers, the number of subsets for each ratio, and, eventually, the total number of 3 element good sequences. same for point b), but with 10 element subsets. we will finish our problem on saturday and we will explain how we thought of points c and d then.

Qui peut gagner des millions ?

We tried to identify the maximum number of terms participating in the product. I compared 2 examples and chose the biggest one. The product obtained will bring us the answer whether or not we will be (very) rich.

Le sujet dont vous êtes l’auteur

We started by doing simulations and we found out interesting things about prime numbers which we had never encountered before. We studied different properties of prime numbers to meet the needs of the problem.

Sommes infinies

We can add infinite number of integers, resulting a finite answer. In maths, we call these as "series" and they have a specific proof.

French American School (San Francisco)

Professeur : Thierry De Lanauze

Chercheur : Gilles Bailly-Maitre

Elèves : Adam, Ambroise, Anaïs, Baxter, Charles-Antoine, Charlotte Ca., Charlotte Ch., Faye, Felix, Inès, Juliana, Julien, Madeleine, Maya, Paulo, Sara, Saskia, Yaniz, Zola

Sujets :

Balance ton poids

Un ensemble de gemmes toutes identiques et de même poids… Toutes ? Non ! Une seule a un poids différent ! Comment la retrouver quand on ne dispose que d’un nombre limité de pesées avec une simple balance de Roberval ?

Le videur de nombres

Comment vider une liste de nombres à coup de soustractions ? Attention, le nombre de coups doit être minimal !

Le centre de la fontaine

Les nombres au choix

Deux nombres fixés au départ. Des additions et des multiplications possibles. Existe-t-il un nombre entier tel qu’il est possible d’atteindre tous les entiers supérieur à ce nombre à l'aide de ces opérations ?

Cookies ou macarons ?

Le problème de l’hôtelier

Comment l’hôtelier peut revenir le plus rapidement possible à son hôtel en ayant rattrapé les quatre vacanciers qui n’ont pas payé la note d’hôtel et qui sont partis chacun en direction d’un point cardinal différent ?

Suite de nombres H

Comment trouver la plus longue liste de nombres consécutifs qui sont divisibles par la somme de ses chiffres ?

Lycée Claude Gellée (Épinal)

Professeurs : Delphine Cosson, Carine Lavigne, Christine Vonthron, Sylvie Muller, Jean Margraitte

Chercheur : Vincent Pit

Elèves : Constance, Coralie, Henri, Hugo, Lola, Luderik, Thomas, Victor

Sujets :

Les billes

Deux billes de masses respectives m et M sont situées sur un plan horizontal, et de même côté d'un mur vertical. Initialement, la bille de masse m est immobile, et la bille de masse M a une vitesse initiale v_0. On suppose que les billes se déplacent sans frottements et que les chocs entre les billes et le mur sont élastiques, c'est-à-dire que l'énergie cinétique est conservée à chaque choc. Peut-on décrire le mouvement des deux billes ?

La fourmi

Une fourmi est posée sur une corde supposée infinie où un noeud a été noué à chaque centimètre. A chaque seconde, la fourmi se déplace aléatoirement et avec même probabilité vers l'un des deux noeuds voisins.

Lycée Les Catalins (Montélimar)

Jumelage : Collège Marguerite Duras (Montélimar)

Responsable de l'atelier: Jérôme Carbini, Christophe Lebeaud

Chercheur(s): Sylvain Gravier

Elèves: Alice, Alonzo, Axel, Lou-Rose, Oleksandr Romain, Vincent

Sujets :

Échange de pions sur un graphe

Sur un graphe, des pions bleus et rouges peuvent être déplacés de sommet en sommet, en suivant les arêtes, sans être superposés. Étant donnés un graphe donné, et des pions sur ce graphe, peut-on échanger les places des pions rouges et bleus?

Jeu de type morpion

Jeu à deux joueurs. Le joueur 1 cherche à aligner 3 pions horizontalement ou verticalement sur une grille, et le joueur 2 cherche à l'en empêcher.

Lycée Edouard Herriot (Lyon)

Jumelage : Lycée Jean-Paul Sartre (Bron)

Professeurs : Sylvie Di Fazio, Delphine Therez

Chercheuse : Aline Parreau

Sujets : Antonin, Arthur, Charles, Juliette, Lucie, Mathieu, Philémon, Seon

Diffusion d’un livre

Une autrice cherche à diffuser son livre auprès d’un groupe de personnes. Pour cela, elle distribue quelques livres au départ à certaines personnes. Ensuite, une personne qui a lu le livre et dont toutes les personnes qu’elle connait sauf une ont aussi lu le livre, peut passer son livre à cette dernière personne (par contre si deux personnes autour d’elle n’ont pas lu le livre, elle ne peut pas le passer car elle créerait des jaloux).
Combien faut-il de livres au départ pour que tout le monde ait lu le livre au bout d’un certain temps ?

Des ascenseurs efficaces

Un architecte prévoit des ascenseurs pour son nouveau gratte-ciel. Celui-ci étant très haut, il prévoit plusieurs ascenseurs mais pour plus d’efficacité, chaque ascenseur ne s’arrêtera qu’à un nombre fixé d’étages. Néanmoins, pour que cela soit tout de même pratique, il faut toujours pouvoir aller d’un étage à un autre en utilisant seulement un ascenseur.
De manière générale on se pose les questions suivantes :

> Quelle hauteur de gratte-ciel peut-on atteindre avec un nombre fixé d’ascenseurs et d’étages par ascenseurs ?

> La hauteur du gratte-ciel étant fixée, combien faut-il au minimum d’ascenseurs ?

Lycée Ernest Bichat (Luneville)

Responsable de l'atelier: Patrick Marcolé

Autres enseignants: Julien Maurice

Chercheur(s): Bruno Duchesne

Trajectoires sur un billard

On considère un billard français et une bille qui roule sans frottement et rebondit sur les bandes.

Comment faire des trajectoires fermées ? Peut-on faire des trajectoires fermées avec un nombre quelconque de bandes ?

Arrivez-vous à faire une trajectoire fermée avec 2 bandes, avec 3 bandes, avec 4 bandes ou plus généralement n bandes pour n entier ?

Comment savoir si une trajectoire va se refermer ou si elle ne se refermera jamais ?

Lycée Ferdinand Buisson (Voiron)

Jumelage : Collège Le Grand Som, Saint Laurent Du Pont

Professeur : Laurent Joannic

Chercheur : Eric Dumas

Elèves : Élouan, Émile, Emilie , Émile, Titouan

Sujets :

Say what you see

Zátopek Plus Rapide

Lycée Français de Chicago (Chicago)

Professeur : Elodie Maricot

Chercheur : Gilles Bailly-Maitre

Elèves : Akhil, Benjamin, Jules, Ludie, Simon, William

Sujets :

Le videur de nombres

Comment vider une liste de nombres à coup de soustractions ? Attention, le nombre de coups doit être minimal !

Le jeu des carrés d’Aviva

Lycée Français de New York (New York)

Professeurs : Isabelle Chaligné, Jennifer Jacquet

Chercheur : Gilles Bailly-Maitre

Elèves : Arsène, Arthur, Audrey, Constantin, Mathis, Maximilien, Pablo, Verbena

Sujets :

Balance ton poids

Le dessin du pliage

Une feuille de papier, des pliages… Quelles courbes peut-on faire apparaître sur la tranche de la feuille ?

Lycée Français de San Francisco (San Francisco)

Professeurs : Nicolas Legatelois, Manuela Mpouané Dikongué

Chercheur : Gilles Bailly-Maitre

Elèves : Alban, Charles, Clémence, Emma, Hirad, Isabella, Joudi, Luke, Madeleine de B., Madeleine F., Matthieu, Maxime, Mia, Nicholas, Pierre, Raphaël, Roméo, Rhea, Romane, Scott, Timothe

Sujets :

L’invasion des uns

Bienvenue dans l’ensemble « Hun » des nombres qui ne sont composés que de chiffres 1… Exploration des propriétés de cet ensemble…

Balance ton poids

Les nombres au choix

La suite de John

La suite de John est une suite de nombres bien mystérieuse… Découvrons des propriétés de cette suite.

Le dessin du pliage

Une feuille de papier, des pliages… Quelles courbes peut-on faire apparaître sur la tranche de la feuille ?

Cookies ou macarons ?

Suite de nombres H

Comment trouver la plus longue liste de nombres consécutifs qui sont divisibles par la somme de ses chiffres ?

Lycée Français International (Hong Kong)

Professeur : Julie Gauthier

Chercheur(s) :

Elèves : Aloïse, Anna, Camille, Emrys, Hugo, Léa, Léo, Mo Fei, Roméo, Simon, Tomoé

Sujets :

Les billards

On s'intéresse aux trajectoires dans un billard qui se répètent comme par exemple un aller-retour infini. On en cherche d'autres.

La Triforce

La Triforce est un symbole utilisé dans la série de jeux vidéo Zelda. Elle est constituée de quatre petits triangles qui forment un grand triangle. Cela fait donc cinq triangles au total. On considère maintenant des Triforces plus grandes. De combien de triangles petits, moyens et grands sont-elles constituées ?

Les escaliers

On se propose de construire un escalier qui va le plus loin possible avec un nombre de kaplas fixés.

Lycée Gaston Fébus (Orthez)

Jumelage : Collège Gaston Fébus (Orthez)

Professeurs : Chantal Barneix, Alain Goyhetche

Chercheurs : Jacky Cresson

Elèves : Alexia, Beverly, Jade, Lilian

Sujets

Objet invisible

Nous avons essayé de créer un objet « invisible ». Nous expliquerons :

> Ce qui rend un objet invisible.

> Comment placer des miroirs le long de deux parois afin que les rayons lumineux « entrants » soient déviés puis ressortent en donnant l'illusion de n'avoir rien rencontré.

Lycée Paul Guérin (Niort)

Professeur(s) : Fabien Aoustin, Thomas Forget

Chercheurs(s) : Abdallah El Hamidi

Elèves : Arnaud, Emma, Fanch, Jérémy, Killian, Mona, Vincent, Zoé
Sujets :

Extinction d’une population

On considère un ancêtre commun et on se donne les probabilités que chaque individu d'une espèce ait 0, 1, 2 ou 3 enfants. On se demande alors quelle est la probabilité que l'espèce s'éteigne.

Des triangles dans des triangles

On considère un grand triangle équilatéral. On le découpe en n lignes de petits triangles équilatéraux, à l'image d'un château de cartes. On se propose ici de compter le nombre total de triangles équilatéraux ainsi formés (de toutes les tailles possibles et avec la pointe vers le haut ou vers le bas).

Les tours de Hanoï

On étudie ici la forme classique du jeu puis quelques variantes.

Lycée Pierre Mendes France (Tunis)

Jumelage : Lycée Alexandre Dumas d'Alger, Algérie

Responsable de l'atelier: Sami Bentiba, Laroussi Laroussi

Sujet :(à venir)

Lycée Vaclav Havel

Jumelage: Lycée Kastler (Talence)

Professeur : Catherine Racadot, Philippe Le Poezeller, Nadine Castagnos

Chercheur(s): Adrien Boussicault

Sujets: Chloe, Kylian, Marie, Matteo, Paloma, Tito

Les coupoles

Un nouvel architecte vient d'arriver à Padoue, magnifique ville Italienne. C'est un spécialiste des coupoles. Mauro, professeur de Mathématique à Padoue, grand amateur d'architecture, souhaite faire appel à ses services pour construire une bibliothèque spécialisée en Mathématique pour son lycée.

Cet architecte utilise une procédure bien particulière pour construire ses bâtiments qui sont constitués d'une ou plusieurs coupoles..... A vous de les compter!!

Télémath

Un tout nouveau jeu télévisé vient d'apparaître sur "Math à la Télé", il s'agit du "juste enclos !".

Ce jeu se passe dans une salle infinie (sur "Math à la Télé" c'est toujours la règle !), et le jeu se déroule en 5 étapes ...

Venez les découvrir et essayer de gagner le plus beau des trésors: "Un livre de Math"!!