Billard mathématique : trajectoires sans fin - Collège Paul-Emile Victor (Branne)

Sur une table de billard il n'y a pas de trou. Tu lances la bille (un point), et elle rebondit à l'infini (tu lances hyper fort !). La règle est simple : l'angle de rebond = angle d'arrivée.

Peut-elle revenir à son point de départ ? Si oui, en combien de rebonds 1, 2, 3, 4... N ?
Est-il possible qu'elle ne repasse jamais par le même endroit ? Peut-elle passer par tous les points du billard ?

Et si on change la forme de la table en un rectangle, cercle, losange... est-ce que tout change ?