Combien de pentes - Lycée Raymond Savignac (Villefranche de Rouergue)

Si on place des points sur un plan sans qu'ils ne soient tous sur la même droite, quel est le plus petit nombre de pentes différentes ?
Avec trois points on a trois pentes, mais est-ce qu'avec n points on a au minimum n pentes ?
Représentez plusieurs configurations, proposez une conjecture et démontrez-la.