Kluster - Lycée Carnot (Paris)

Kluster est un jeu où l'on doit placer des aimants dans un terrain défini par une corde. Si des aimants s'attirent et se touchent, ils doivent être retirés. Combien d'aimants peut-on placer au maximum ? Comment les placer ?
- Le jeu Kluster possède 24 aimants et une corde ayant un périmètre de 104 cm. Est-il possible de tous les placer ?
- Combien d'aimants peut-on placer sur un terrain circulaire d'un diamètre de 5 cm ? Même question pour un terrain circulaire d'un diamètre de 20 cm et pour un diamètre x.
- Et pour un terrain carré ?
- Peut-on déterminer les positions optimales et le nombre d'aimants pour une zone quelconque ?