Le faussaire - Collège Françoise Dolto (La Jarrie)

Vous possédez 12 pièces indiscernables à l’œil. L’une d’entre elle est une fausse pièce. Le but de ce problème est de déterminer la pièce truquée. La seule information dont on dispose pour reconnaitre cette pièce truquée c’est que sa masse est différente de celles des pièces normales : elle est soit plus légère soit plus lourde. Le seul outil que l’on possède pour profiter de cette information c’est une balance à plateau.
Question : peut-on reconnaître la pièce truquée en moins de trois pesées ?