Relier des points sur un cercle - Collège Jean Rostand (Orvault)

On trace un cercle et on place des points au hasard sur le bord de ce cercle (on choisit le nombre de points que l’on veut placer, par exemple 3, 4, 5 points).
On relie les points deux à deux par des segments.
1. Combien y a-t-il de segments ?
2. Combien y a-t-il d’intersections ?
3. En combien de régions le cercle est-il découpé ?