Trois transformations avec les nombres - Collège Saint-Exupéry (Mulhouse)

On cherche à mettre en évidence des règles à partir de nombres, en étudiant des régularités ou des propriétés qui se retrouvent toujours, appelées invariants ou types de résultats récurrents.

Écriture en lettres
On part d’un nombre écrit en langue française.
On compte le nombre de voyelles et le nombre de consonnes de son écriture, puis on cherche les règles ou régularités qui apparaissent.

Somme des carrés des chiffres
On part d’un nombre.
On calcule la somme des carrés de ses chiffres, puis on recommence le procédé avec le nombre obtenu afin d’identifier des règles, des cycles ou des points fixes.

Addition des chiffres adjacents
On part d’un nombre.
On additionne les chiffres adjacents deux à deux pour former un nouveau nombre, puis on répète l’opération afin de mettre en évidence des régularités ou des comportements invariants.