le chat et la souris dans la piscine - Collège Îles de Loire (St Sébastien sur Loire)

Une souris tombe au centre d’une piscine circulaire parfaitement ronde. Elle nage à une certaine vitesse. Un chat l’attend sur le bord de la piscine, prêt à la manger !
Règles du jeu :
— Le chat court quatre fois plus vite que la souris ne nage.
— Si la souris atteint le bord à un endroit où le chat n’est pas, elle peut s’échapper en courant très vite sur la terre ferme.
— Si le chat arrive au même endroit avant elle, la souris est perdue.
Question principale : La souris a-t-elle une stratégie pour s’échapper, malgré la rapidité du chat