Les tours sur l échiquier 3D - Collège Ardillière de Nézant (St Brice) Collège Charles Lebrun (Montmorency)

Établissement
Collège L’Ardillière de Nézant (St Brice)
Année
2003-2004
Etablissement(s) jumelé(s)
Collège Charles Lebrun (Montmorency)
Résumé
L'échiquier à trois dimensions est un cube partagé en n x n x n cases, chacun des côtés étant divisé en n intervalles égaux. Une "tour" contrôle les trois lignes de cases parallèles aux côtés passant par la case où elle se trouve. On se demande combien au maximum peut-on placer de tours, et comment doit-on les placer, de façon qu'aucune d'elles n'en menace une autre. Combien au minimum faut-il en placer, et comment, de façon qu'ensemble elles contrôlent toutes les cases de l'échiquier.