Billard - Lycée Albert 1er de Monaco (Monaco)

Dans ce sujet, on va jouer au billard sur un billard rectangulaire sans aucune poche pour récupérer les
boules. On suppose par ailleurs que, lorsqu'une boule rebondit sur une paroi du rectangle, l'angle incident
est égal à l'angle réfléchi, comme sur le dessin ci-dessous.
Par ailleurs, on suppose qu'il n'y a pas de frottement : une boule tirée ne s'arrête jamais. Y a-t-il
des trajectoires de boules qui reviennent exactement à leur position de départ ? Si oui, quelles sont ces
trajectoires ? Même question en considérant le billard en forme de L ci-dessous