Les verres d’eau - Collège Pierre Mendès France (Jacou)

On dispose sur chaque case d’un échiquier un verre contenant une certaine quantité d’eau. A chaque étape, on peut choisir l’un des verres et verser une partie de son contenu ou le tout dans le verre situé immédiatement à droite ou en-dessous. 1) En partant des configurations simple peut-on, après un certain nombre d’étapes, parvenir à celle où tous les verres ont la même quantité d’eau 2) Que doit vérifier, dans le cas général, une configuration initiale pour laquelle il est impossible d’avoir, après un certain nombre d’étapes, tous les verres remplis de la même quantité d’eau ?