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Permutations de chiffres - Centre scolaire Saint-Benoît Saint-Servais (Liège)

Titre du sujet: 
Permutations de chiffres
Établissement:
Année:
Sujet jumelé ?: 
Non
Résumé: 
Deux dieux jumeaux sont nés dans l'Olympe, Bin et Ter. Étant dieux, ils ont des pouvoirs spéciaux. Bin calcule dans la base 2 et Ter dans la base 3. Ils jouent en appliquant des permutations circulaires sur les chiffres des nombres. Par exemple, Bin(111101) = 111110; Bin(10110) = 01011 = 1011:Les deux Dieux préfèrent quand les nombres diminuent. Par exemple, 7 = 213 ??! T 123 = 5 = 1012 ??! B 0112 = 112 = 3 = 103 ??! T 013 = 1 Quels sont les nombres qui peuvent être transformés en 1 par les jumeaux ? Existe-t-il des nombres qui peuvent devenir arbitrairement grand ?
Nombre d'élèves : 
4


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Sujet | by Dr. Radut