Établissement
Collège Alain Fournier (Orsay)
Année
2025-2026
Résumé
On considère n boîtes placées en ligne. Toutes les boîtes sont vides sauf la première qui contient un objet. Marc choisit un nombre i qu’il ne divulgue pas à son amie Alice. Pendant qu’Alice se cache les yeux, il déplace l’objet i boîtes plus loin. Si Marc
arrive au bout de la ligne, il repart du début (cela compte pour un déplacement). Alice choisit alors une boîte, et si l’objet est dedans le jeu s’arrête. Sinon, elle se cache de nouveau les yeux et Marc redéplace l’objet du même nombre i de boîtes.
Montrer qu’Alice peut se débrouiller pour arrêter le jeu en moins de n essais. Avec 6 boîtes, montrer qu’elle peut réussir en 4 coups seulement, quelque soit le nombre i choisi par Marc. Montrer qu’elle ne peut pas trouver de stratégie meilleure.
Qu’en est-il pour 8 boîtes ? 7 boîtes ?
arrive au bout de la ligne, il repart du début (cela compte pour un déplacement). Alice choisit alors une boîte, et si l’objet est dedans le jeu s’arrête. Sinon, elle se cache de nouveau les yeux et Marc redéplace l’objet du même nombre i de boîtes.
Montrer qu’Alice peut se débrouiller pour arrêter le jeu en moins de n essais. Avec 6 boîtes, montrer qu’elle peut réussir en 4 coups seulement, quelque soit le nombre i choisi par Marc. Montrer qu’elle ne peut pas trouver de stratégie meilleure.
Qu’en est-il pour 8 boîtes ? 7 boîtes ?
Ateliers qui présentent ce sujet
Type de présentation au congrès
Exposé