Retrait de points - Collège Gisèle Halimi (Mérignac)

On dispose d’une suite de points, coloriés en blanc ou noir, alignés et relies entre eux.
L’objectif est de retirer tous les points. Pour cela, on joue selon les deux r`egles
suivantes :
(1) on ne peut retirer qu’un point blanc,
(2) lorsqu’on retire un point blanc, on change la couleur des points qui lui sont reliés
et on retire en même temps les liens.
on peut jouer à nouveau selon les mêmes règles et on continue ainsi jusqu’à ce qu’il n’y ait plus de points blancs sur le dessin.

Question
Pour quelles configurations initiales, peut-on arriver `a retirer tous les points (si l’on
joue au mieux) ?