Sauts aléatoires - Lycée Notre Dame du Grandchamp (Versailles)

Une puce se trouve sur le 0 d’un axe gradué (qu’on peut identifier à Z). À chaque instant, la puce fait un saut de 1 case d’un côté ou de l’autre, de manière équiprobable. Après n sauts, sur quel emplacement la puce peut-elle être ? avec quelle probabilité ? quels emplacements sont plus probables que les autres ?