Vroum vroum va vite - Lycée Marguerite de Navarre (Bourges)

Configuration de départ: Sur un quadrillage, on représente deux portions de route de largeur deux carreaux, ainsi qu'un point représentant une voiture située sur une des deux portions de route.
Objectif: L'objectif de la voiture est d'atteindre, en un minimum de déplacement(s), la deuxième portion de route.
Déplacements possibles:
- Lorsque la voiture est immobile, cette dernière peut se déplacer sur un point du quadrillage qui est voisin de sa position actuelle.
- Lorsque la voiture n'est pas immobile, on considère les deux derniers déplacements V_{n-2} et V_{n-1}.
Pour obtenir la position V_n, on construit le symétrique V' de V_{n-2} par la symétrie de centre V_{n-1}. On choisit alors un des points voisins (ou même V') pour placer V_n .

Proposer des stratégies minimisant le nombre de déplacements et évitant, au maximum, la construction de pont/tunnel. On pourra s'intéresser à différentes configurations de départ (orientations des deux portions, distance entre les deux portions, la voiture commence avec une certaine vitesse, la voiture doit atteindre la deuxième portion à une vitesse limitée, la voiture n'a pas le droit de dépasser une certaine vitesse ...